今日は2020年度の京都大学理系数学の2番より。


初めての方、はじめまして。学習村のフミと申します。
初めてではない方、いつもありがとうございます。

『京大数学は何カ月ぶりだろう。しばらくすると、山に登ってみるか、という感じで、登ってみたくなる。それが入試問題というもの。思いがけず、美しい景色に出会うこともあるように、今回の問題は、いつも登る山で見つけた美しい景色といったところです。』


【出題範囲は、数学Aと数学Bと数学Ⅲのあたり】
(1)解と係数の関係、数学的帰納法(の基本プラスな問題)、基本問題
(2)(1)を用いて解く。いつも歩く散歩道で「こんなきれいな花がひっそりと咲いていたのか」ってことに気づいたときのような喜び。そしてありふれた日常的な光景を見事な作品に仕上げる作問能力の高さにひれふしました。


【自分のスタイルと注意点】自分はあまり、美しい数学へのこだわりはそれほどなく、たいてい泥臭く解いています。一番のこだわりは、自分自身がよく理解できるような筋道をたどること。自分が理解できないならば、模範解答でさえ捨て、多少間違っていても自分にとって分かりやすい解答がベストだと考えています。そのせいで減点されても後悔はありません。この辺りは多くの受験生と考え方が異なるかもしれないですね。特に受かればいいというタイプとは相いれないかな~と思います。
でも考え方はそれぞれでしょうし、数学がキライな人もいるでしょうし、自分の好きな道を好きなようにたどれば、それが正解だと思います。
またここで紹介するものは模範解答というレベルまでは引き上げてもおらず、下書きレベルです。よって小さな盲点は大いにありえます。
ただ下書きレベルだからこそ、模範解答にはない思考の流れも見えるのではないかなと思います。いろいろな解き方があって、その一つではありますが、誰かの参考になればいいかなと思います。

①問題および模範解答のPDFはコチラ(河合塾)などにあります。各予備校が毎年発表してくれます。問題は試験直後は掲載されますが、しばらくすると削除されますので、タダで欲しい人はダウンロードしておきましょう。解答は河合塾の他、駿台、代々木、東進、その他の地方大手塾や、YouTuberも素早く発表してくれます。

②さらに過去問をタダで入手したいときには、パスナビがおススメです。旺文社の「全国大学入試問題正解」と同じです。最新のものはないかもしれませんが。☟名工大など、掲載されていない大学もありますが、そうした場合は、大学のHPに行けば入手できるところもあります。ま、受験校に関しては、赤本は用意しておくべきでしょう。



【iPadのアプリのGoodnote5を使用】
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☝βの範囲が0と1の間にあることを付け加えておいたほうがいいですね。


PS

(1)が見事に(2)で生かされていますね。よくこんな問題作るな~すごいな~と思います。
作問担当の方、ありがとうござました!


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この記事を書いた人:岡村文昭

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【自己紹介】岡村文昭。愛知県一宮市発の自立型個別指導「学習村」代表。主に大学入試につながる英語力・数学力・思考力を鍛えたい人向けの塾。ただしまじめについてくる人は成績では判断しない。中学生英語指導では、丁寧な英作文指導で定期テスト対策なしでの199番アップや、丁寧な教科書フォローで中1の3学期の英語のテストが26,27点から愛知淑徳大学文学部英語学科へ進学実績もありなど英語の自立させる学習に強い。なお自立とは、高校以降独学でも成長し続けることのできる能力のことです。
【対象・科目】高校生(主に英数物化)・中学生(5科目)・小学6年生
【方針】今日習ったことは今日確実に理解・定着を起点に、実力アップを目指す。付け焼刃の成績アップは目指さず、しっかりと実力をつける方針。 
【学歴】一宮西高校⇒京都大学農学部。テレビのコメンテーターの玉川徹さんと同じ学科。
【塾歴】塾との関わりは、岩崎京子さんが五輪で金メダルを取った1992年あたりから。30前に独立。
【趣味】音楽・歌・数学・宇宙・英語(Amazon Prime Videoで英語学習にハマり中)・軽登山
【好きな歌手】Nat King Cole、山下達郎(サンデーソングブック愛聴)、JUJU、椎名林檎