することを示すには，そのような項が一つでも存在することを示せばよい。 ま

た，背理法によりすべての項が平方数であると仮定した場合，それを否定するに

は反例を見つければ良い。第３項が平方数だと仮定すると第５項が平方数にな

らないことから結論を得ることができる。また，計算を行い第６項が平方数にな

らないことから題意を示すこともできる。素因数分解の仕組み，整数についての

基本性質を理解し，さらに，背理法，反例，十分条件，必要条件など命題と論理

に関する基礎的な事項を理解しているか，確認するために出題した』

とのことです。

例えば、赤字のところのような示し方もあることが分かります。

このときは、これで終わったんですが、

その後、どんな問題を出すと、相手の力が分かるかな～ということをぼんやりと考えていたら、

「あ、そっか」とこの問題が浮かんできたんのです。

正解とか不正解とかだけじゃなくて、この問題を通して、どんな記述をしてくるかで、

どんなふうに数学を取り組んできたのかが分かるのだ。

千差万別の答案があるのではないだろうか？

そういう意味で、これはすごいいい問題だと思いました。

正解までたどり着くのは、多くいると思うけれど、その先まで見通そうとしているのだ。

大げさでしょうか？

ではまた。




一橋大学2020年5番

この記事を書いた人：岡村文昭